Угол основания прямоугольного треугольника составляет 70 °, а основания - 18 см. Угол основания прямоугольного треугольника составляет 70 °, а основания - 18 см. Вычислите площадь и периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади и периметра прямоугольного треугольника, нужно найти длину его катетов. Поскольку основания треугольника равны 18 см, то каждый катет равен 18 см.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (a b) / 2, где a и b - катеты треугольника. В данном случае площадь равна: S = (18 см 18 см) / 2 = 162 см².

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть: P = a + b + c, где a и b - катеты, c - гипотенуза треугольника. Так как треугольник прямоугольный, можно воспользоваться теоремой Пифагора для вычисления гипотенузы: c = √(a² + b²) = √(18² + 18²) = √(324 + 324) = √648 = 18√2 см.

Теперь можно вычислить периметр: P = 18 см + 18 см + 18√2 см ≈ 77,25 см.

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 162 квадратных сантиметра, а периметр равен примерно 77,25 сантиметра.