Для первого интеграла подставим tgx=t, тогда sinx=tdt, cosx=1/sqrt(1+t^2). Тогда интеграл примет вид ∫(tdt)/(1-1/sqrt(1+t^2))^3 = ∫(tdt)/((1-sqrt(1+t^2))^3 Далее проведем замену переменной z=1+ t. Тогда dt=dz и интеграл станет равен ∫(z-1)/(1-sqrt(z))^3 dz = ∫(z-1)/(1-z^(1/2))^3 d Решив данный интеграл, получим окончательный ответ.
Для второго интеграла также подставим tgx=t, тогда sin2x=2tdt, sin^2x=(t^2)/(1+t^2). Тогда интеграл примет вид ∫(2tdt)/(1+(t^2)/(1+t^2))= ∫(2tdt)/((1+t^2)/(1+t^2+1) Решив этот интеграл, можем получить окончательный ответ.
Для первого интеграла подставим tgx=t, тогда sinx=tdt, cosx=1/sqrt(1+t^2). Тогда интеграл примет вид
∫(tdt)/(1-1/sqrt(1+t^2))^3 = ∫(tdt)/((1-sqrt(1+t^2))^3
Далее проведем замену переменной z=1+ t. Тогда dt=dz и интеграл станет равен
∫(z-1)/(1-sqrt(z))^3 dz = ∫(z-1)/(1-z^(1/2))^3 d
Решив данный интеграл, получим окончательный ответ.
Для второго интеграла также подставим tgx=t, тогда sin2x=2tdt, sin^2x=(t^2)/(1+t^2). Тогда интеграл примет вид
∫(2tdt)/(1+(t^2)/(1+t^2))= ∫(2tdt)/((1+t^2)/(1+t^2+1)
Решив этот интеграл, можем получить окончательный ответ.