Какое наибольшее значение принимает выражение х+у, если пара чисел( х ; у)является решением системы уравнений х-у=5 х^2+2ху-у^2=-7а) 1 , Б) 6 , В)0 , Г) -5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Попробуем воспользоваться методом подстановки:

Из первого уравнения получаем x = y + 5
Подставляем это значение x во второе уравнение: (y + 5)^2 + 2(y + 5)y - y^2 = -7
y^2 + 10y + 25 + 2y^2 + 10y - y^2 = -7
2y^2 + 10y + 25 - y^2 = -7
y^2 + 10y + 25 = -7
y^2 + 10y + 32 = 0
(y + 8)(y + 4) = 0
y = -8 или y = -4

При y = -8: x = -8 + 5 = -3
При y = -4: x = -4 + 5 = 1

Подставляем найденные значения x и y в выражение x + y:

При x = -3, y = -8: -3 + (-8) = -11
При x = 1, y = -4: 1 + (-4) = -3

Наибольшее значение выражения x + y равно -3.

Ответ: Г) -5