Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии -4,2; -2; 0,2; ... . Вычислите сумму первых одиннадцати ее членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения одиннадцатого члена арифметической прогрессии, используем формулу для нахождения n-го члена:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - искомый член, a_1 = -4 - первый член прогрессии, d = 2 - разность прогрессии, n = 11.

a_11 = -4 + (11 - 1) 2 = -4 + 10 2 = -4 + 20 = 16.

Теперь найдем сумму первых одиннадцати членов арифметической прогрессии. Для этого воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n * (a_1 + a_n) / 2,

где S_n - сумма n членов, n = 11.

S_11 = 11 (-4 + 16) / 2 = 11 12 / 2 = 66.

Итак, одиннадцатый член прогрессии равен 16, а сумма первых одиннадцати членов равна 66.