Для решения уравнения (3x-1)^2=4-12x нужно сначала раскрыть скобки в левой части уравнения:
(3x-1)^2 = (3x-1)(3x-1) = 9x^2 - 6x + 1
Теперь уравнение примет вид:
9x^2 - 6x + 1 = 4 - 12x
Переносим все члены в левую часть уравнения:
9x^2 - 6x + 1 - 4 + 12x = 0
Упростим уравнение:
9x^2 + 6x - 3 = 0
Разделим коэффициенты уравнения на 3:
3x^2 + 2x - 1 = 0
Теперь решим данное уравнение по формуле квадратного уравнения. Для этого используем следующую формулу:
x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A
где A = 3, B = 2, C = -1.
Подставляем значения в формулу:
x = (-2 ± √(2^2 - 43(-1))) / 2*3
x = (-2 ± √(4 + 12)) / 6
x = (-2 ± √16) / 6
x = (-2 ± 4) / 6
Получаем два решения:
x1 = (-2 + 4) / 6 = 2 / 6 = 1/3
x2 = (-2 - 4) / 6 = -6 / 6 = -1
Таким образом, уравнение (3x-1)^2=4-12x имеет два решения: x1 = 1/3 и x2 = -1.
Для решения уравнения (3x-1)^2=4-12x нужно сначала раскрыть скобки в левой части уравнения:
(3x-1)^2 = (3x-1)(3x-1) = 9x^2 - 6x + 1
Теперь уравнение примет вид:
9x^2 - 6x + 1 = 4 - 12x
Переносим все члены в левую часть уравнения:
9x^2 - 6x + 1 - 4 + 12x = 0
Упростим уравнение:
9x^2 + 6x - 3 = 0
Разделим коэффициенты уравнения на 3:
3x^2 + 2x - 1 = 0
Теперь решим данное уравнение по формуле квадратного уравнения. Для этого используем следующую формулу:
x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A
где A = 3, B = 2, C = -1.
Подставляем значения в формулу:
x = (-2 ± √(2^2 - 43(-1))) / 2*3
x = (-2 ± √(4 + 12)) / 6
x = (-2 ± √16) / 6
x = (-2 ± 4) / 6
Получаем два решения:
x1 = (-2 + 4) / 6 = 2 / 6 = 1/3
x2 = (-2 - 4) / 6 = -6 / 6 = -1
Таким образом, уравнение (3x-1)^2=4-12x имеет два решения: x1 = 1/3 и x2 = -1.