Найти промежутки возрастания и убывания функции у=2х^3-3x^2+5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции необходимо найти точки экстремума, то есть точки, где производная равна нулю или не существует.

Сначала найдем производную функции y=2x^3 - 3x^2 + 5:
y' = 6x^2 - 6x

Теперь найдем точки экстремума:
6x^2 - 6x = 0
6x(x - 1) = 0
x = 0 или x = 1

После этого построим таблицу знаков производной в окрестности точек x = 0 и x = 1:

-1 | -
0 | 0
0.5 | +
1 | 0
2 | +

Таким образом, функция возрастает на промежутке (-бесконечность; 0) и (1; +бесконечность) и убывает на промежутке (0; 1).