Приведите следующие дроби к общему знаменателю a+b/a-2b и a-b/a+2b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы привести данные дроби к общему знаменателю, умножим каждую из дробей на обратное выражение другой дроби, чтобы избавиться от разности квадратов в знаменателе.

a+b/a-2b * (a+2b/a+2b) = (a+b)(a+2b) / (a-2b)(a+2b) = (a^2 + 2ab + ab + 2b^2) / (a^2 - 2ab + 2ab - 4b^2) = (a^2 + 3ab + 2b^2) / (a^2 - 4b^2)

a-b/a+2b * (a-2b/a-2b) = (a-b)(a-2b) / (a+2b)(a-2b) = (a^2 - 2ab - ab + 2b^2) / (a^2 - 4b^2) = (a^2 - 3ab + 2b^2) / (a^2 - 4b^2)

Таким образом, дроби после приведения к общему знаменателю имеют вид:

(a^2 + 3ab + 2b^2) / (a^2 - 4b^2) и (a^2 - 3ab + 2b^2) / (a^2 - 4b^2)