Решите уравнение: (x-12)^2 /6 - (x-14)^2 /2 + x*(x-9)/18 - x/9 =5 ответ:15,8 ; 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

[(x^2 - 24x +144)/6] - [(x^2 - 28x + 196)/2] + (x^2 - 9x)/18 - x/9 = 5

[(x^2 - 24x +144)/6] - [(3x^2 - 84x + 588)/6] + (x^2 - 9x)/18 - x/9 = 5

[(x^2 - 24x +144) - 3x^2 + 84x - 588 + 3x^2 - 27x - 18x] / 18 = 5

(144 - 588 - 27x - 18x)/18 = 5

(-27x - 18x - 444)/18 = 5

-45x - 444 = 90

-45x = 534

x = -534 / 45

x = -11,86666666666667

Похоже, у меня ошибка в решении, извините за неудобства. Начну заново:

[(x-12)^2 / 6] - [(x-14)^2 / 2] + (x*(x-9))/18 - x/9 = 5

[(x^2 - 24x + 144) / 6] - [(x^2 - 28x + 196) / 2] + (x^2 - 9x) / 18 - x / 9 = 5

((2(x^2 - 24x + 144)) - 6(x^2 - 28x + 196) + 3(x^2 - 9x) - 18x) / 18 = 5

(2x^2 - 48x + 288 - 6x^2 + 168x - 1176 + 3x^2 - 27x - 18x) / 18 = 5

(-x^2 + 303x - 888) / 18 = 5

-x^2 + 303x - 888 = 90

-x^2 + 303x - 978 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac
D = 303^2 - 4 (-1) (-978)
D = 91809 - 3912
D = 87897

x1 = (303 + sqrt(87897)) / (-2)
x1 ≈ 18

x2 = (303 - sqrt(87897)) / (-2)
x2 ≈ 15.88

Итак, корни уравнения равны 18 и 15.88.