a) (у-3) (у+7) - 13 = (у+8) (у-4) -у^2 + 7у - 3у - 21 - 13 = у^2 + 8у - 4у - 32 - у^2 + 4у - 34 = у^2 + 4у - 34
Тождество доказано.
б) (а+b)^2 - (a-b)^2 = 4a(a+b)^2 - (a-b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab
в) a^2+b^2=(a+b)^2 - 2aa^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2aa^2 + b^2 = a^2 + b^2
a) (у-3) (у+7) - 13 = (у+8) (у-4) -
у^2 + 7у - 3у - 21 - 13 = у^2 + 8у - 4у - 32 -
у^2 + 4у - 34 = у^2 + 4у - 34
Тождество доказано.
б) (а+b)^2 - (a-b)^2 = 4a
(a+b)^2 - (a-b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2
a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab
Тождество доказано.
в) a^2+b^2=(a+b)^2 - 2a
a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2a
a^2 + b^2 = a^2 + b^2
Тождество доказано.