Докажем данное неравенство для всех x:
(x+7)^2 > x(x+14) Раскрываем левую часть неравенства: x^2 + 14x + 49 > x^2 + 14x
Вычитаем x^2 и 14x из обеих частей неравенства:
49 > 0
Так как 49 больше нуля, то начальное неравенство (x+7)^2 > x(x+14) верно для всех x.
Докажем данное неравенство для всех x:
(x+7)^2 > x(x+14)
Раскрываем левую часть неравенства:
x^2 + 14x + 49 > x^2 + 14x
Вычитаем x^2 и 14x из обеих частей неравенства:
49 > 0
Так как 49 больше нуля, то начальное неравенство (x+7)^2 > x(x+14) верно для всех x.