Найдите точки перегиба кривой : f(x)=x^4-6x^3+12x^2-10f(x)=x^3-x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек перегиба кривой необходимо найти вторую производную функции f(x) и приравнять ее к нулю.

f(x) = x^4 - 6x^3 + 12x^2 - 10
f''(x) = 12x^2 - 36x + 24

Решим уравнение f''(x) = 0:

12x^2 - 36x + 24 = 0
x^2 - 3x + 2 = 0
(x - 1)(x - 2) = 0

Получаем два возможных значения x для точек перегиба: x = 1 и x = 2.

Таким образом, точками перегиба кривой будут x = 1 и x = 2.