Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника, скорость одного 15 км/ч, а скорость другого 10 км/ч. Вместе с первым выбежала собака со скоростью 20 км/ч, встретив второго всадника, она повернула назад и побежала к первому добежав до него, она снова повернула и так бегала между ними до тех пор, пока они не встретились. Сколько километров пробежала собака ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть Х - количество километров, пробегает собака, тогда время, за которое встретятся всадники равно (100 - X) / (15 + 10) часов, так как они встречаются при сближении скоростями 15 и 10 км/ч.

С другой стороны, расстояние, которое пробежит собака за это время равно 20 * (100 - X) / (15 + 10), так как она бежит в сторону первого всадника с скоростью 20 км/ч.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
X = 20 * (100 - X) / 25

Решив это уравнение, получаем:
25X = 20 * (100 - X)
25X = 2000 - 20X
45X = 2000
X = 2000 / 45
X ≈ 44,44

Итак, собака пробежала примерно 44,44 км.