Найти значение производной функции в точке x0:. Y=4e^2x-4e^x, x0=ln3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение производной функции Y=4e^(2x)-4e^(x) в точке x0=ln(3).

Y' = d/dx (4e^(2x) - 4e^(x))
Y' = 8e^(2x) - 4e^(x)

Теперь подставим x0=ln(3) в формулу:

Y'(ln(3)) = 8e^(2ln(3)) - 4e^(ln(3))
Y'(ln(3)) = 8e^(ln(9)) - 4e^(ln(3))
Y'(ln(3)) = 89 - 4*3
Y'(ln(3)) = 72 - 12
Y'(ln(3)) = 60

Таким образом, значение производной функции Y=4e^(2x)-4e^(x) в точке x0=ln(3) равно 60.