Найти значение производной функции в точке x0:. Y=4e^2x-4e^x, x0=in3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения производной функции в точке x0 мы должны сначала найти производную функции Y по x, а затем подставить значение x0.

Y = 4e^(2x) - 4e^x

Производная функции по x будет равна:

Y' = 8e^(2x) - 4e^x

Теперь найдем значение производной в точке x0 = ln3:

Y'(ln3) = 8e^(2ln3) - 4e^(ln3)
Y'(ln3) = 8e^(ln(3^2)) - 4e^(ln3)
Y'(ln3) = 8e^(ln9) - 4e^(ln3)
Y'(ln3) = 8 9 - 4 3
Y'(ln3) = 72 - 12
Y'(ln3) = 60

Таким образом, значение производной функции в точке x0 = ln3 равно 60.