Дано неравенство (x+2)(x-a)<=0. При каких значениях параметра а для всех точек отрезка [-2;7] выполняется данное неравенство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Неравенство (x+2)(x-a) <= 0 выполняется, когда один из множителей является неотрицательным, а другой - отрицательным, или когда оба множителя равны нулю.

Так как нам дано, что это неравенство должно выполняться для всех точек отрезка [-2;7], то мы можем проверить значения параметра "a" при которых выполняются условия для крайних точек отрезка.

Для x = -2:
(-2+2)(-2-a) <= 0
0*(-2-a) <= 0
0 <= 0
Условие выполняется для всех значений параметра "a".

Для x = 7:
(7+2)(7-a) <= 0
9*(7-a) <= 0
63 - 9a <= 0
63 <= 9a
7 <= a

Таким образом, при значениях параметра "a", принадлежащих отрезку [7; +∞), неравенство (x+2)(x-a) <= 0 выполняется для всех точек отрезка [-2;7].