Расстояние между двумя пристанями равно 36,6 км. от пристани, расположенной выше по течению, отплыл плот. через 0,8 ч после начала движения плотанавстречу ему от другой пристани отправился катер, собственная скорость которого равна 25 км/ч. через сколько часов после начала движения плота они встретятся, если скорость течения реки составляет 2 км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость плота через V, тогда его скорость относительно воды будет V-2 км/ч (так как течение идет против движения плота), а скорость катера будет 25 км/ч.

По условию задачи расстояние между пристанями равно 36,6 км, и плот начинает движение за 0,8 часа до катера.

Для нахождения времени, через которое они встретятся, воспользуемся формулой:

36.6 = (V + V-2) * (t + 0.8)

36.6 = 2Vt + 2V - 2t - 1.6

Также у нас есть уравнение, связывающее скорость плота с его скоростью относительно воды:

V = V-2 + 2

V = 2

Подставляем значение V в первое уравнение:

36.6 = 22t + 22 - 2t - 1.6

36.6 = 4t + 4 - 2t - 1.6

36.6 = 2t + 2.4

2t = 34.2

t = 17.1

Ответ: они встретятся через 17.1 часов после начала движения плота.