Если каждую сторону равностороннего треугольника уменьшить на 15% , то еириметр треугольника уменьшиться на 36 см . Найди периметр и площадь исходного треугольника если известно , что высота этого треугольника составляет примерно 86,6% от его стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона исходного равностороннего треугольника равна а. Тогда высота треугольника составляет 0,866а.

Периметр исходного треугольника равен 3а.

Если каждую сторону уменьшить на 15%, то новая сторона будет равна 0,85а. Поэтому новый периметр треугольника будет равен 3 * 0,85а = 2,55а.

Мы знаем, что уменьшение периметра равно 36 см, поэтому 3а - 2,55а = 36, откуда а = 120.

Следовательно, исходный треугольник имеет сторону 120 см.

Высота треугольника составляет примерно 86,6% от его стороны, значит, высота треугольника равна 0,866 * 120 = 103,2 см.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: S = (a h) / 2 = (120 103,2) / 2 = 6192 кв. см.

Таким образом, исходный равносторонний треугольник имеет периметр 360 см и площадь 6192 кв. см.