1) Из двух городов, расстояние между которыми равно 490 км, выехали навстречу друг другу 2 поезда и встретились через 3,5 ч после выхода второго поезда. С какой скоростью они шли, если 1-ый поезд, скорость которого на 12 км/ч меньше скорости второго, вышел на час раньше второго? 2) Из двух городов, расстояние между которыми 490 км, выехали одновременно в одном направлении два поезда. Первый поезд догнал второй через 10 ч после выхода. С какой скоростью они шли, если скорость первого в 1,7 раза больше скорости второго?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть скорость второго поезда равна V км/ч, тогда скорость первого поезда будет равна (V+12) км/ч.
Расстояние между поездами уменьшается на (V+V+12) = 2V+12 км каждый час.
За 3,5 часа расстояние уменьшилось на 3,5(2V+12) км, и должно быть равно 490 км.
Имеем уравнение: 3,5(2V+12) = 490
7V + 42 = 490
7V = 448
V = 64

Таким образом, второй поезд ехал со скоростью 64 км/ч, а первый - 76 км/ч.

2) Пусть скорость первого поезда равна V км/ч, тогда скорость второго поезда будет (V/1.7) км/ч.
Расстояние между поездами увеличивается на ((V/1.7)-V) = 0.7V км каждый час.
За 10 часов расстояние увеличилось на 7V км и должно быть равно 490 км.
Имеем уравнение: 7V = 490
V = 70

Таким образом, первый поезд ехал со скоростью 70 км/ч, а второй - 41.18 км/ч.