Для нахождения производной функции sinx^2 + siny = 1 нужно продифференцировать обе части уравнения по x:
d/dx(sin(x^2) + sin(y)) = d/dx(1)
Применяем правило дифференцирования суммы:
d/dx(sin(x^2)) + d/dx(sin(y)) = 0
Теперь находим производные sin(x^2) и sin(y):
d/dx(sin(x^2)) = 2xcos(x^2)d/dx(sin(y)) = cos(y) dy/dx
Подставляем найденные производные обратно в уравнение:
2xcos(x^2) + cos(y) dy/dx = 0
Теперь можно выразить dy/dx:
dy/dx = -2x*cos(x^2) / cos(y)
Таким образом, производная функции sinx^2 + siny = 1 равна -2x*cos(x^2) / cos(y).
Для нахождения производной функции sinx^2 + siny = 1 нужно продифференцировать обе части уравнения по x:
d/dx(sin(x^2) + sin(y)) = d/dx(1)
Применяем правило дифференцирования суммы:
d/dx(sin(x^2)) + d/dx(sin(y)) = 0
Теперь находим производные sin(x^2) и sin(y):
d/dx(sin(x^2)) = 2xcos(x^2)
d/dx(sin(y)) = cos(y) dy/dx
Подставляем найденные производные обратно в уравнение:
2xcos(x^2) + cos(y) dy/dx = 0
Теперь можно выразить dy/dx:
dy/dx = -2x*cos(x^2) / cos(y)
Таким образом, производная функции sinx^2 + siny = 1 равна -2x*cos(x^2) / cos(y).