Расстояние между пристанями А и В равно 105 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час в след за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, в тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 39 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость плота через V1, а скорость лодки в неподвижной воде через V2. Тогда:

V1 = V2 - 3 (скорость лодки по течению реки увеличивается на скорость течения реки)

Так как плот прошел 39 км до того, как лодка догнала его, то за это время лодка прошла (105 - 39) = 66 км.

За это время плот прошел 39 км со скоростью V1, а лодка - 66 км со скоростью V2. Учитывая, что лодка отправилась на 1 час позже, у нас есть следующее равенство:

39/V1 = 66/V2

Теперь можем заменить V1 на выражение V2 - 3 и решить уравнение:

39/(V2 - 3) = 66/V2

39V2 = 66V2 - 198

27V2 = 198

V2 = 198 / 27 = 7.33 км/ч

Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде равна 7.33 км/ч.