Как решить уравнения 6x(2x+1)=5x+1 и 2x(x-8)=-x-18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решим уравнение 6x(2x+1)=5x+1:
6x(2x+1)=5x+1
12x^2 + 6x = 5x + 1
12x^2 + 6x - 5x - 1 = 0
12x^2 + x - 1 = 0

Далее, решим данное уравнение с использованием формулы дискриминанта:
D = 1^2 - 412(-1) = 1 + 48 = 49

x = (-1 ± √D) / (2*12)
x = (-1 ± 7) / 24

Таким образом, получаем два значения x:
1) x = (7 - 1) / 24 = 6 / 24 = 1/4
2) x = (-7 - 1) / 24 = -8 / 24 = -1/3

Ответ: x = 1/4 или x = -1/3

2) Решим уравнение 2x(x-8)=-x-18:
2x(x-8)=-x-18
2x^2 - 16x + x + 18 = 0
2x^2 - 15x + 18 = 0

Далее, решим данное уравнение с помощью квадратного уравнения:
D = 15^2 - 4218 = 225 - 144 = 81

x = (15 ± √81) / 4
x = (15 ± 9) / 4

Таким образом, получаем два значения x:
1) x = (15 + 9) / 4 = 24 / 4 = 6
2) x = (15 - 9) / 4 = 6 / 4 = 3/2

Ответ: x = 6 или x = 3/2