Чему равны стороны прямоугольника,площадь которого равна 12 см.,а периметр равен 26 см.?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны а и b (a - длина, b - ширина).

Так как площадь прямоугольника равна 12 см², то:
a * b = 12

Так как периметр прямоугольника равен 26 см, то:
2 * (a + b) = 26
a + b = 13

Теперь у нас есть система уравнений:
a * b = 12
a + b = 13

Решим ее методом подстановки или методом обратной матрицы.

Из первого уравнения найдем b:
b = 12 / a

Подставляем это выражение во второе уравнение:
a + 12 / a = 13
a² - 13a + 12 = 0
(a - 12)(a - 1) = 0

a = 12 или a = 1

Если a = 12, то b = 1
Если a = 1, то b = 12

Итак, стороны прямоугольника могут быть равны либо 12 см и 1 см, либо 1 см и 12 см.