Дан квадрат. Если одну его сторону увеличить на 14 см а другую уменьшить на 10 см то мы получим прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата. Как решить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна х см.

Тогда площадь квадрата равна х^2.

После изменений стороны нового прямоугольника будут равны (х+14) см и (х-10) см.

Площадь прямоугольника равна (х+14)*(х-10).

Учитывая условие задачи, получаем уравнение:
х^2 = (х+14)*(х-10).

Раскрываем скобки:
х^2 = х^2 + 4х - 140.

4х - 140 = 0,
4х = 140,
х = 140 / 4,
х = 35.

Итак, сторона квадрата равна 35 см.

Стороны прямоугольника после изменений: 49 см и 25 см.

Ответ: сторона квадрата равна 35 см.