Как решить систему уравнения:3x+8y=13 и 5x-16y=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях стал равен, но с противоположным знаком.

Возьмем, например, уравнения 3x + 8y = 13 и 5x - 16y = 7. Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент перед переменной x равной 10 в обоих уравнениях:

3x 2 + 8y 2 = 13 * 2
6x + 16y = 26

Теперь запишем уравнение 5x - 16y = 7:

5x - 16y = 7

Теперь сложим полученное уравнение 6x + 16y = 26 и уравнение 5x - 16y = 7:

6x + 16y + 5x - 16y = 26 + 7
11x = 33

Решаем уравнение для x:

x = 33 / 11
x = 3

Теперь найдем y. Подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в 3x + 8y = 13:

3 * 3 + 8y = 13
9 + 8y = 13
8y = 4
y = 4 / 8
y = 0.5

Итак, решение системы уравнений 3x + 8y = 13 и 5x - 16y = 7:

x = 3
y = 0.5