1)Решите систему уравнений х(в квадрате) +2ух+у(в квадрате)=49 х-3у=1 2)система уравнений : х(в квадрате)+2ух+у(в квадрате)=25 2х+у=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для начала решим второе уравнение системы:
х - 3у = 1
х = 3у + 1

Подставим значение х в первое уравнение:
(3у + 1)^2 + 2у(3у+1) + у^2 = 49
(9y^2 + 6y + 1) + (6y^2 + 2y) + y^2 = 49
16y^2 + 9y + 1 = 49
16y^2 + 9y - 48 = 0

Решим квадратное уравнение, получим два корня:
y1 = -3/4
y2 = 3/4

Теперь найдем соответствующие значения x:
Подставим найденное у в уравнение х = 3у + 1:
x1 = 3(-3/4) + 1 = -2.25
x2 = 3(3/4) + 1 = 3.25

Ответ: (-2.25, -0.75) и (3.25, 0.75)

2) Подставим второе уравнение в первое:
(2x + y)^2 + 2y(2x + y) + y^2 = 25
4x^2 + 4xy + y^2 + 4xy + 2y^2 + y^2 = 25
4x^2 + 8xy + 4y^2 = 25

Подставим y = 1 - 2x (из второго уравнения) в полученное выражение:
4x^2 + 8x(1 - 2x) + 4(1 - 2x)^2 = 25
4x^2 + 8x - 16x^2 + 4 - 16x + 16x^2 = 25
4x^2 + 8x - 16x^2 + 4 - 16x = 25
-4x^2 - 8x + 4 - 16x = 25
-4x^2 - 24x - 21 = 0

Решим квадратное уравнение, получим два корня:
x1 = -1
x2 = 1

Используя найденные x, найдем y из второго уравнения:
y1 = 1 - 2(-1) = 3
y2 = 1 - 21 = -1

Ответ: (-1, 3) и (1, -1)