Решите систему уравнений методом подстановки а)x=2y+5, 2x+3y=-4; б)2x+3y=16, 3x-2y=11; в)6*(x+y)=5-(2x+y), 3x-2y=-3y-3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) x=2y+5
Подставляем x во второе уравнение:
2(2y+5) + 3y = -4
4y + 10 + 3y = -4
7y + 10 = -4
7y = -14
y = -2

Теперь подставляем найденное значение y в первое уравнение:
x = 2(-2) + 5
x = -4 + 5
x = 1

Ответ: x = 1, y = -2

б) 2x+3y=16
Подставляем x во второе уравнение:
2(3x-2y) + 3y = 11
6x - 4y + 3y = 11
6x - y = 11

Теперь подставляем найденное уравнение в первое уравнение:
2x + 3y = 16
2x + 3(6x - 11) = 16
2x + 18x - 33 = 16
20x = 49
x = 49/20
x = 2.45

Подставляем x обратно в уравнение 6x - y = 11:
6*2.45 - y = 11
y = -0.7

Ответ: x = 2.45, y = -0.7

в) 6(x+y)=5-(2x+y)
Подставляем x во второе уравнение:
6(x+y) = 5 -(2x+y)
6(x+y) = 5 - 2x - y
6x + 6y = 5 - 2x - y
8x + 7y = 5

Теперь подставляем это уравнение в третье уравнение:
3x - 2y = -3y - 3
3x - 2y = -3y - 3
3x + y = - 3

Подставляем найденное уравнение 3x + y = -3 в уравнение 3x - 2y = -3y - 3:
3x - 2(-3) = -3(-3) - 3
3x + 6 = 9 - 3
3x = 6
x = 2

Теперь подставляем найденное x обратно в уравнение 3x + y = -3:
3*2 + y = -3
6 + y = -3
y = -9

Ответ: x = 2, y = -9