Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того ,что 1) на всех трех костях выпало одинаковое колл-во очков 2)сумма очков на всех костях равна 4 3)сумма очков на всех костях равна 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Вероятность того, что на всех трех костях выпало одинаковое кол-во очков равна произведению вероятностей выпадения одинакового числа на каждой кости. Так как на каждой кости может выпасть одно из 6 возможных чисел, то вероятность выпадения одного числа на одной кости равна 1/6.
Вероятность того, что на всех трех костях выпало одинаковое кол-во очков:
1/6 1/6 1/6 = 1/216

2) Для определения вероятности суммы очков равной 4, найдем все возможные комбинации чисел на трех костях, сумма которых равна 4:
(1,1,2), (1,2,1), (2,1,1), (1,3,0), (1,0,3), (0,1,3), (3,1,0), (0,3,1), (3,0,1), (2,2,0), (2,0,2), (0,2,2)
Всего 12 благоприятных исходов.
Так как на каждой кости может выпасть одно из 6 возможных чисел, то всего возможных комбинаций равно 6^3 = 216.
Вероятность того, что сумма очков на всех костях равна 4:
12/216 = 1/18

3) Для определения вероятности суммы очков равной 5, найдем все возможные комбинации чисел на трех костях, сумма которых равна 5:
(1,1,3), (1,3,1), (3,1,1), (1,2,2), (2,1,2), (2,2,1), (0,2,3), (0,3,2), (2,0,3), (3,0,2)
Всего 10 благоприятных исходов.
Так как на каждой кости может выпасть одно из 6 возможных чисел, то всего возможных комбинаций равно 6^3 = 216.
Вероятность того, что сумма очков на всех костях равна 5:
10/216 = 5/108