Чему равен корень из мнимой единицы со степенью мнимой единицы? Root - степень корня
root(i)√(i)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Корень из мнимой единицы (i) равен √i = ±(1/√2)(1 + i).

Теперь возведем это значение в степень мнимой единицы (i):
(±(1/√2)(1 + i))^i = (e^(iπ/4 + 2kπ))^((1/2) + k)

Где k - это любое целое число.

Подставляем сюда, тогда получаем:
(e^(iπ/4 + 2kπ))^((1/2) + k) = e^(-π/4 + 2kπ) = cos(-π/4 + 2kπ) + i*sin(-π/4 + 2kπ)

Таким образом, результат выражения корня из мнимой единицы со степенью мнимой единицы равен:
cos(-π/4 + 2kπ) + i*sin(-π/4 + 2kπ)