Найти арифметическую прогрессию Найдите седьмой член арифметической прогрессии, у которой четвертый член равен 21 и одиннадцатый член равен -28?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения арифметической прогрессии нужно использовать формулу:
An = a1 + (n - 1) * d, где
An - n-ный член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии.

Из условия задачи имеем:

a4 = 21
a11 = -28

Выразим разность прогрессии d из данных уравнений:

a4 = a1 + 3d = 21
a11 = a1 + 10d = -28

Решим систему уравнений:

a1 + 3d = 21
a1 + 10d = -28

Вычтем уравнения друг из друга:

7d = -49
d = -7

Теперь подставим значение разности d обратно в уравнения:

a1 + 3*(-7) = 21
a1 - 21 = 21
a1 = 21 + 21
a1 = 42

Теперь найдем седьмой член прогрессии:

a7 = 42 + (7 - 1) (-7)
a7 = 42 + 6 (-7)
a7 = 42 - 42
a7 = 0

Седьмой член арифметической прогрессии равен 0.