Используя свойство делимости произведения, докажите, что значения выражений: 2) 28*25, 73*50, 35*48, 40*71, 43*89*15 делятся на 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства делимости на 5 произведений данных чисел, необходимо установить, что каждый множитель имеет делитель 5.

1) 2825:
Два множителя - 28 и 25. 25 уже делится на 5. 28 делится на 4, но не делится на 5. Однако, 28 = 4 7; здесь 4 делится на 4, а 7 - на 5. Таким образом, произведение 2825 (47*5) делится на 5.

2) 7350:
Один множитель - 50 - делится на 5. 73 не делится на 5. Но можно представить 73 как произведение 73 = 5 14 + 3. Таким образом, произведение 7350 (5 14 + 3 * 50) делится на 5.

3) 3548:
35 делится на 5. 48 не делится на 5, но 48 = 86 = 8 (5 + 1). Таким образом, произведение 3548 (5 8 (5 + 1)) делится на 5.

4) 4071:
40 делится на 5. 71 не делится на 5. Но 71 можно представить как 71 = 5 14 + 1. Таким образом, произведение 4071 (5 8 * 14 + 40) делится на 5.

5) 438915:
43, 89 и 15 не делятся на 5. Но произведение 438915 можно представить как (5 8 + 3) (5 17 + 4) 3, т.е. каждый из множителей делится на 5. Следовательно, произведение 438915 делится на 5.

Таким образом, все данные произведения делятся на 5.