Нули функции f(x) - это значения x, при которых f(x) равно нулю. Для нахождения нулей данной функции, нужно решить уравнение f(x) = 0.
f(x) = |x-3| + |x| - 3
Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то значение функции f(x) также не может быть отрицательным. Следовательно, нам нужно рассматривать только случаи, когда аргументы абсолютных значений неотрицательны.
При x ≥ 3 f(x) = (x-3) + x - 3 = 2x - 2x - 6 = 2x = x = 3
При x < 3 f(x) = -(x-3) + (-x) - 3 = -2x + 6 - x - 3 = -3x + -3x + 3 = -3x = - x = 1
Таким образом, нули функции f(x) = |x-3| + |x| - 3 равны x = 1 и x = 3.
Нули функции f(x) - это значения x, при которых f(x) равно нулю. Для нахождения нулей данной функции, нужно решить уравнение f(x) = 0.
f(x) = |x-3| + |x| - 3
Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то значение функции f(x) также не может быть отрицательным. Следовательно, нам нужно рассматривать только случаи, когда аргументы абсолютных значений неотрицательны.
При x ≥ 3
f(x) = (x-3) + x - 3 = 2x -
2x - 6 =
2x =
x = 3
При x < 3
f(x) = -(x-3) + (-x) - 3 = -2x + 6 - x - 3 = -3x +
-3x + 3 =
-3x = -
x = 1
Таким образом, нули функции f(x) = |x-3| + |x| - 3 равны x = 1 и x = 3.