Для решения данной задачи используем формулу Бернулли:
P(k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),
где P(k) - вероятность того, что событие наступит k раз C(n, k) - количество способов выбрать k из n p - вероятность наступления события при одном опыте n - общее количество опытов.
Для решения данной задачи используем формулу Бернулли:
P(k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),
где P(k) - вероятность того, что событие наступит k раз
C(n, k) - количество способов выбрать k из n
p - вероятность наступления события при одном опыте
n - общее количество опытов.
Подставим значения в формулу:
P(3) = C(6, 3) 0.2^3 (1-0.2)^(6-3) = 20 0.008 0.512 ≈ 0.0819.
Итак, вероятность того, что событие наступит ровно 3 раза из 6 опытов равна примерно 0.0819.