Три швеи сшили по несколько одинаковых наволочек, израсходовав вместе 48 м ткани. Первая швея сшила 6 наволочек, вторая-10 наволочек, третья- 8 наволочек. Сколько метров ткани израсходовала каждая швея. с пояснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим через Х - количество метров ткани, которые израсходовала первая швея, через Y - количество метров ткани, которые израсходовала вторая швея, через Z - количество метров ткани, которые израсходовала третья швея.

У нас есть система уравнений:

X + Y + Z = 48 (1)
6X + 10Y + 8Z = 48 (2)

Преобразуем уравнения для решения методом замены:

Из уравнения (1) найдем X = 48 - Y - Z, а затем подставим это выражение в уравнение (2):

6(48 - Y - Z) + 10Y + 8Z = 48
288 - 6Y - 6Z + 10Y + 8Z = 48
4Y + 2Z = 240
2Y + Z = 60
Z = 60 - 2Y

Таким образом, мы получили выражения для Y и Z через переменную Y.

Если подставить значение Z обратно в уравнение (1), то мы сможем найти значения X, Y и Z:

X = 48 - Y - (60 - 2Y)
X = 12 + Y

Таким образом, мы можем определить, что первая швея израсходовала 12 метров ткани, вторая швея - 20 метров, а третья швея - 16 метров.