Докажите, что сумма двух последовательных чисел делится на 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть два последовательных числа равны n и n+1.
Тогда сумма этих чисел равна n+(n+1) = 2n+1.
Чтобы доказать, что 2n+1 делится на 4, нужно показать, что остаток от деления 2n+1 на 4 равен 0.
Для этого найдем остаток от деления 2n на 4.
Поскольку 2n = 4k (где k - целое число), остаток от деления 2n на 4 равен 0.
Следовательно, 2n+1 = 4k + 1 = 4(k+1).
Таким образом, 2n+1 делится на 4 без остатка, что и требовалось доказать.