Композиция трех гомотетий с центром в O1 и коэффициентом 2, с центром в O2 и коэффициентом 1/3, с центром в O3, является тождественным преобразованием; O1O2=5. Чему может быть равно O1O3? (возможно несколько вариантов ответов)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку композиция гомотетий является тождественным преобразованием, то O1, O2 и O3 будут коллинеарными точками.

Пусть O1O3 = x. Тогда O2O3 = x/3 (так как коэффициент гомотетии с центром в O2 равен 1/3).

Так как O1O2 + O2O3 = O1O3, то получаем:
5 + x/3 = x
x/3 = 5
x = 15

Ответ: O1O3 может быть равно 15.

Может быть и другой вариант ответа:
Если O1O3=5, то O2O3 = 5/3.
5 + 5/3 = 5
5/3 = 5
x = 15

Ответ: O1O3 также может быть равно 15.