Квадратные неравенства в алгебре. Нигде не могу найти...
Решите не равенство
х^2 > 2.3x
Нужно решение (если можно через дискрининант) и желательно с пояснениями.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства можно переписать его в виде квадратного уравнения:

x^2 - 2.3x > 0

Далее найдем корни этого уравнения, для этого сначала найдем дискриминант:

D = (-2.3)^2 - 410 = 5.29

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня. Далее найдем сами корни:

x1 = (2.3 + √5.29)/2 ≈ 2.77
x2 = (2.3 - √5.29)/2 ≈ 0.52

Теперь построим знаки неравенства на числовой прямой, обозначив особые точки 0, 0.52 и 2.77:

---o-----o--------------o---

Теперь для нахождения множества значений переменной x, удовлетворяющих неравенству, нужно определить в каких интервалах значение x^2 - 2.3x > 0. Для этого выберем по одной точке от каждого интервала и подставим их в неравенство:

x = -1: (-1)^2 - 2.3(-1) = 3.3 > 0 (неравенство выполняется)
x = 1: 1^2 - 2.31 = -1.3 < 0 (неравенство не выполняется)
x = 3: 3^2 - 2.3*3 = 2.1 > 0 (неравенство выполняется)

Таким образом, решение неравенства x^2 - 2.3x > 0: x ∈ (-∞, 0.52) ∪ (2.77, +∞).