Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофtма пирамиды равна 10. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофема пирамиды равна 10. Найдите расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром можно найти, используя теорему Пифагора.

Рассмотрим треугольник, образованный двумя боковыми рёбрами и диагональю основания. Этот треугольник представляет собой прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна апофеме (10), а катеты равны высоте пирамиды (8) и половине стороны основания пирамиды.

Итак, по теореме Пифагора:

( \text{Половина стороны основания} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 )

Теперь мы можем найти расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром, которое равно половине стороны основания, т.е. 6.

Итак, расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром равно 6.