1. Вычислите д) (3^√7+ 3)(3^√49-3 3^√7+ 9) 4. Внесите множитель под знак корня б) а 4^√2, если а>0 в) х 4^√5, если х<0 5.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби. а) 5/3^√3; б) 3^√2/3^√2-1; в) 6/3^√25-3^√5+1. Степени корня

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У нас есть два выражения: (3^√7+3) и (3^√49-3^√7+9).

Сначала вычислим (3^√7+3):
3^√7 = √7 ≈ 2.65
Таким образом, (3^√7+3) = 2.65 + 3 = 5.65

Теперь вычислим (3^√49-3^√7+9):
3^√49 = 7
3^√7 ≈ 2.65
Таким образом, (3^√49-3^√7+9) = 7 - 2.65 + 9 = 13.35

Теперь перемножим полученные значения:
5.65 * 13.35 ≈ 75.5275

Ответ: 75.5275

а) Передвинем множитель под знак корня:
а 4^√2 = (a^4)^√2 = a^2

б) Передвинем множитель под знак корня:
x 4^√5 = (x^4)^√5 = x^2√5 = x^2√5

а) Избавимся от иррациональности в знаменателе:
5/3^√3 = 5/√3 = 5√3 / 3

б) Избавимся от иррациональности в знаменателе:
3^√2/(3^√2-1) = (3^√2*(3^√2+1))/(3^√2-1)(3^√2+1) = (3^√4 + 3^√2) / (3 - 1) = (2 + √2) / 2 = 1 + √2/2

в) Избавимся от иррациональности в знаменателе:
6/(3^√25-3^√5+1) = 6/(√25 - √5 + 1) = 6/(5 - √5 + 1) = 6/(6 - √5) = 6(6 + √5) / (6 - √5)(6 + √5) = 6(6 + √5) / 36 - 5 = 6(6 + √5) / 31

Ответы:
а) 5√3 / 3
б) 1 + √2/2
в) 6(6 + √5) / 31