В экзамене 6 вопросов. К каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный. Найдите вероятность того, что, отвечая наугад, ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос.
Чтобы найти вероятность того, что ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос, найдем вероятность того, что он ошибется на все вопросы и вычтем эту вероятность из 1.
Вероятность ошибиться на один вопрос: 1/2 Вероятность ошибиться на всех вопросы: (1/2)^6 = 1/64
Тогда вероятность ответить хотя бы на один вопрос: 1 - 1/64 = 63/64
Чтобы найти вероятность того, что ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос, найдем вероятность того, что он ошибется на все вопросы и вычтем эту вероятность из 1.
Вероятность ошибиться на один вопрос: 1/2
Вероятность ошибиться на всех вопросы: (1/2)^6 = 1/64
Тогда вероятность ответить хотя бы на один вопрос: 1 - 1/64 = 63/64
Ответ: 63/64