Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 284. Найдите градусную меру каждого угла.

15 Апр 2021 в 19:45
88 +1
0
Ответы
1

Пусть углы образованные при пересечении двух прямых будут (x), (y) и (z).
Из условия задачи мы знаем, что (x + y + z = 284).

Так как углы образованные при пересечении прямых являются прилежащими углами, то они дополняют друг друга до 180 градусов. То есть (x + y = 180), (x + z = 180), (y + z = 180).

Теперь мы можем составить систему уравнений:
[
\begin{cases}
x + y + z = 284\
x + y = 180\
x + z = 180
\end{cases}
]

Выразим из второго и третьего уравнения значения (y) и (z):
[
y = 180 - x
]
[
z = 180 - x
]

Подставим найденные значения (y) и (z) в первое уравнение:
[
\begin{aligned}
x + (180 - x) + (180 - x) & = 284\
180 + 180 - x & = 284\
360 - x & = 284\
x & = 76
\end{aligned}
]

Теперь найдем значения остальных углов:
[
\begin{aligned}
y & = 180 - 76 = 104\
z & = 180 - 76 = 104
\end{aligned}
]

Итак, каждый угол равен:
(x = 76^\circ),
(y = 104^\circ),
(z = 104^\circ).

17 Апр в 19:05
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир