Как решать такой тип системы уравнения? x^2+y^2=25 x^2-y^2=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Сначала выразим y^2 из обоих уравнений:

1) x^2 + y^2 = 25
y^2 = 25 - x^2

2) x^2 - y^2 = 7
y^2 = x^2 - 7

Теперь приравняем два полученных выражения y^2 и найдем x:

25 - x^2 = x^2 - 7
25 + 7 = 2x^2
32 = 2x^2
16 = x^2
x = ±4

Подставим найденное значение x в любое из уравнений для нахождения y:

1) x^2 + y^2 = 25
16 + y^2 = 25
y^2 = 9
y = ±3

Таким образом, получаем два возможных решения системы уравнений: (x=4, y=3) и (x=-4, y=-3).