Монету подкинули 266 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет на 25 раз больше чем решка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли, которая выглядит следующим образом:

P(k) = Cnk p^k q^(n-k),

где P(k) - вероятность события, k - количество успешных испытаний, n - количество испытаний, p - вероятность успешного исхода, q - вероятность неудачного исхода, Cnk - количество комбинаций из n по k.

Для данной задачи имеем:

n = 266,
p = 1/2 (вероятность выпадения герба),
q = 1/2 (вероятность выпадения решки).

Сначала найдем количество комбинаций, когда герб выпадет на 175 раз (25 раз больше, чем решка):

C175266 = 266! / (175! (266-175)!) = 266! / (175! 91!)

Теперь найдем вероятность этого события:

P(175) = C175266 (1/2)^175 (1/2)^(266-175) = C175266 * (1/2)^266

P(175) = (266! / (175! 91!)) (1/2)^266

Таким образом, вероятность того, что герб выпадет на 25 раз больше, чем решка, равна (266! / (175! 91!)) (1/2)^266.