Основанием прямой призмы является квадрат. диагональ призмы равна 10 см, а ее высота равна 6 см. найти площадь боковой поверхности призмы и ее объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности призмы можно воспользоваться формулой:

S = a * h,

где a - длина стороны квадрата (основания призмы), h - высота призмы.

Дано, что диагональ квадрата (основания) равна 10 см. По свойствам квадрата, диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, сторона квадрата равна a = 10 / √2 = 5√2 см.

Также дано, что высота призмы h = 6 см.

Подставляем известные значения в формулу:

S = 5√2 * 6 = 30√2 см².

Теперь найдем объем призмы. Объем прямоугольной призмы можно найти по формуле:

V = S * h,

где S - площадь основания, h - высота.

Площадь основания призмы равна S = a² = (5√2)² = 50 см².

Подставляем значения в формулу:

V = 50 * 6 = 300 см³.

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 30√2 кв. см, объем призмы равен 300 куб. см.