Найти первообразную в точке M (1;1) Y=x⁴+3x²+5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной данной функции в точке M (1;1) нужно сначала найти первообразную самой функции, а затем подставить координаты точки M и найти значение постоянной интегрирования.

Итак, найдем первообразную для функции Y=x⁴+3x²+5:

∫(x⁴ + 3x² + 5)dx = 1/5*x⁵ + x³ + 5x + C,

где С - постоянная интегрирования.

Теперь подставим координаты точки M(1;1) в найденное выражение:

1 = 1/51⁵ + 1³ + 51 + C
1 = 1/5 + 1 + 5 + C
1 = 1 + 1 + 5 + C
C = 1 - 1 - 5
C = -5.

Итак, первообразная функции Y=x⁴+3x²+5 в точке M(1;1) равна:
1/5*x⁵ + x³ + 5x - 5.