Дана арифметическая прогрессия,первый член которой равен -1,а сумма первых гести членов равна 39.Найдите третий член прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти третий член арифметической прогрессии, нам нужно знать разность прогрессии.
Пусть разность прогрессии равна d.
Тогда сумма первых n членов арифметической прогрессии равна:
S = n/2 (2a + (n-1)d),
где a - первый член прогрессии.
Подставляем известные значения:
39 = 20 (-1 + 9d),
39 = -20 + 180d,
39 + 20 = 180d,
59 = 180d,
d = 59/180.
Теперь можем найти третий член прогрессии:
a3 = a1 + 2d = -1 + 2 * 59/180 = -1 + 118/180 = -1 + 59/90 = -31/90.
Третий член прогрессии равен -31/90.