Мотоциклист выехал из города в 8 ч со скоростью 50 км/ч. В 9 ч вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 75 км/ч. Через какое время автомобилист догонит мотоциклиста?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, через которое автомобилист догонит мотоциклиста за ( t ) часов. Так как мотоциклист выехал на час раньше, то время пути для него будет ( t + 1 ) час.

Расстояние, которое проехал мотоциклист за время ( t + 1 ) час составит ( 50 \cdot (t+1) ) км.

Расстояние, которое проехал автомобилист за время ( t ) часов составит ( 75 \cdot t ) км.

Так как расстояния для обоих транспортных средств одинаковы, то ( 50 \cdot (t+1) = 75 \cdot t ).

Решая это уравнение, получаем:

[ 50t + 50 = 75t ]
[ 25t = 50 ]
[ t = 2 ]

Ответ: автомобилист догонит мотоциклиста через 2 часа.