Последовательность(Xn) - геометрическая прогрессия. Найдите X6, если Х1=125, Х3=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для геометрической прогрессии выполняется соотношение:

Xn = X1 * r^(n-1),

где Xn - n-й член прогрессии, X1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия X1 = 125 и X3 = 5 мы можем составить два уравнения:

125 = X1 * r^(1-1) = 125,

5 = X1 r^(3-1) = 125 r^2.

Из первого уравнения:

r = 5^(1/2) = 25.

Теперь можем найти X6:

X6 = X1 r^(6-1) = 125 25^5 = 244140625.

Итак, X6 = 244140625.