Площадь фигуры, ограниченной параболой y = x2 −4 и прямой 2x − y − 4 = 0 вычисляется с помощью интеграла …

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

$$\int_{-2}^{2} (x^2 - 4 - (2x - 4))dx$$

Вычисляем интеграл:

$$\int{-2}^{2} (x^2 - 4 - 2x + 4)dx = \int{-2}^{2} (x^2 - 2x)dx = \left[\frac{x^3}{3} - x^2\right]_{-2}^{2} = \left(\frac{8}{3} - 4\right) - \left(\frac{-8}{3} - 4\right) = \frac{20}{3}$$

Площадь фигуры равна 20/3.