Для решения данного неравенства нужно рассмотреть знаки выражения (x-4)(x-2) в каждом из интервалов.

При x < 2: оба множителя (x-4) и (x-2) будут отрицательными. Таким образом, их произведение будет положительным.

При 2 < x < 4: первый множитель (x-4) будет отрицательным, а второй (x-2) - положительным. Таким образом, их произведение будет отрицательным.

При x > 4: оба множителя будут положительными, поэтому их произведение также будет положительным.

Из вышеперечисленного видно, что неравенство (x-4)(x-2) < 0 выполняется в интервале 2 < x < 4.

Таким образом, решение неравенства: 2 < x < 4.