Найдите сумму восьми членов первых членов геометрической прогрессии bn с положительными членами,зная,что b2=1,2 иb4=4,8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы восьми членов геометрической прогрессии нам нужно найти первый член и знаменатель этой прогрессии.

Из условия задачи имеем
b2 = 1,
b4 = 4,8

Так как геометрическая прогрессия задается формулой bn = b1 * q^(n-1), где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия b2 = 1,2 получаем
b1 * q = 1,2 (1)

Из условия b4 = 4,8 получаем
b1 * q^3 = 4,8 (2)

Поделим уравнения (2) на (1)
q^2 = 4,8 / 1,2 = 4

Таким образом, получаем q = 2

Подставим найденное значение q в уравнение (1)
b1 * 2 = 1,
b1 = 0,6

Теперь найдем сумму восьми членов прогрессии
S8 = b1 (1 - q^8) / (1 - q
S8 = 0,6 (1 - 2^8) / (1 - 2
S8 = 0,6 (1 - 256) / -
S8 = 0,6 (-255) = -153

Итак, сумма восьми членов геометрической прогрессии равна -153.